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sinxCosy等于什么

记住几个基本的积化和差公式 sinx*cosy=[sin(x+y)+sin(x-y)]/2 cosx*siny=[sin(x+y)-sin(x-y)]/2 cosx*cosy=[cos(x+y)+cos(x-y)]/2 sinx*siny=-[cos(x+y)-cos(x-y)]/2 记不住的话 就用sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny sin(x-y)=sinxcosy -cosxsiny 来进行推导即可

这个是原题?

两边对x求导得(cosy)'*x+cosy=cosx*y+sinx*y'-siny*y'*x+cosy=cosx*y+sinx*y'cosy-cosx*y=sinx*y'+siny*x*y'(sinx+siny*x)*y'=cosy-cosx*yy'=(cosy-cosx*y)(sinx+siny*x)

sinxcosy=1 所以sinx=正负1,cosy=正负1,并且2个符号相同,否则乘积一定比1小 那么cosx=0,siny=0 cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0 因为 sinx,cosy属于[-1,1] 只有当sinx=cosy=1或者-1的时候才有sinxcosy=1 所以x=π/2+mpi,y=nπ,π为圆周率,m,n为整数. 所以x+y=π/2+(m+n)π 所以cos(x+y)=0

原式=-(cosxcosy-sinxsiny)=-cos(x-y)

^取x=-y=π/4,则sinx=cosy=√2/2,满足sinxcosy=1/2此时,cosx=√2/2,siny=-√2/2,cosx-siny=√2,√2并不在你的答案:[-3/2,1/2]范围内.所以,答案显然不正确 应该是:设m=cosx-siny m^2=(cosx)^2+(siny)^2-2cosxsiny =2-(sinx)^2-(cosy)^2±2√[

√2(cos(x+y))

如果说,特殊情况x=y=45度…反过来说也对.关系就是:x和y互余

说明:此题第三步你解答错了! 而且,你给出的最后结果也写错了,应该是sinycosx=C.解:∵tanydx-cotxdy=0 ==>∫tanxdx=∫cotydy ==>∫sinxdx/cosx=∫cosydy/siny ==>-∫d(cosx)/cosx=∫d(siny)/siny ==>ln│C│-ln│cosx│=ln│siny│ (C是积分常数) ==>C/cosc=siny ==>C=sinycosx ∴原方程的通解是sinycosx=C.

不一定:sinx=cos(π/2-x)=cosy 则有π/2-x=y+2kπ 所以x+y=π/2+2kπ k是任意整数

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