qhnw.net
当前位置:首页 >> sinx的定积分 >>

sinx的定积分

解:∫sinxdx=-cosx +C

是0,根据定积分的定义可以得到

这是奇函数在对称区间的定积分,答案可以直接写0.一定要计算的话,原函数是-cosx+(1/2)x^2,再入上下限,结果也是0.

不知你要问的是sin(x^2),还是(sinx)^2,如果是前者,积分出来不是初等函数,是后者还好办 ∫(sinx)^2dx=0.5*∫(1-cos2x)dx=x/2-1/4sin2x+c,从0-90的定积分=45

实际上,被积函数是分段定义的,积分也可以分段表示:当2kπ<x<2kπ+π时,∫|sinx|=-cosx+C1 当2kπ+π<x<2kπ+2π时,∫|sinx|=cosx+C2

sin(sinx)的积分不是一个初等积分,没有可以用初等函数表示出来的解析解,但可以先将sin(sinx)分解成幂级数,然后再逐项积分

sin ^4 x= [(1-cos x)/2 ]^2 =3/4 * 1/2 -cos 4x /8-cos 2x /2原式= 3/4 *1/2 * x| 在[0,pi/2]变差- 0-0 = 3/4 * 1/2 * pi/2

积分上限为2π,下线为0,(由于本人不会输这种符号,一以下省略)∫ sinxdx=[-cosx]=-cos2π+cos0=-1+1=0

∫sinxcosxdx=∫sinxd(sinx)=sinx/2+c=(1-cos2x)/2+c=-cos2x/4+c∫sinxcosxdx=∫sin2xdx=-cos2x/4+c ,c表示任意常数对被积函数变形和更换积分变量本质上是等价的

定积分需要有一个积分区间,sin^3xdx的不定积分为:-cosx+(1/3)cos^3x+C.C为积分常数.解答过程如下:∫sin^3xdx=∫sin^2x sinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C 扩展资料:常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.qhnw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com