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sin xCos x最大值

y=sinxcosxsin2x =(1/2)sin2x =(1/2)[1-cos4x/2] =(1/4)-(1/4)cos4x 最大值就是(1/4)+(1/4)=1/2

搞错了、是y=sin^2Xcos^2X y=sin^2X-cos^2X =cos2x =sin(π-2x) 最大值是1 最小值是-1 周期是π

sinx-cosx=√2cosx+π/4-1≤cosx+π/4≤1-√2≤cosx+π/4≤√2 ∴sinx-cosx最大值=√2

(cosα+sinα)^2 = (cosα)^2 + (sinα)^2 + 2 * cosα * sinα = 1 + sin(2α)

sin(x)cos(x)=(sin2x)/2所以最大值为 1/2

最大值是√2,最小值是-√2. sinX+cosX =√2(√2/2sinX+√2/2cosX) =√2sin(X+45') 因为sin(X+45')的最大值是1,最小值是-1. 所以sinX+cosX的最大值是√2,最小值是-√2.

sin1

sinxcosx=1/2*(2sinxcosx)=1/2sin2x所以最大值是1/2sinx+cosx=√2*(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2*(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以最大值是√2

我也不明白他为什么这样设,很巧妙,但不自然,非常规解法我的方法:一方面:(sinx+cox)=1+2sinxcosx(建立了sinxcosx与sinx+cosx之间的联系)另一方面:设t=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] t≠-1∴2

y=1/2(2sin3xcos3x)=1/2sin6x最大值是0.5,最小正周期(2π/6)=(π/3)三角函数没什么的,多熟悉下公式就可以了

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