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lim函数求极限公式

1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

lim x→0 (sinx)=x;lim x→0 ((1+x)^(1/x)))=e

两个重要极限:来 设{xn}为一源个无穷实数数列2113的集合.如果存在5261实数a,对于任意正4102数ε (不论其多1653么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a.如

函数、极限与连续典型例题1.填空题(1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2)14x2的定义域是. ln(x2). (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x)3xsin1,x

原式=lim[sinx(1-cosx)/(x^3*cosx)]=lim[(1-cosx)/x^2]=1/2.其中用到了limcosx=1,lim[sinx/x]=1,1-cosx的无穷小量为(1/2)x^2.

这个应该不难吧.是不是这个.lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(limf(x))^n

①利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a(就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)②恒等变形因式分解等③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记.

洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型,当x-〉a时,f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时(即0比0型或无穷比无穷型),原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x),其中f'(x)及g'(x)为f'(x)及g'(x)关于x的导数.例如:lim(x->0) x/sinx 由于当x趋向于0时x及sinx均趋

0/0型的函数求极限,采用洛必达法则,即分子分母同时求导.这是最基础的方法(∞/∞型也用洛必达法则).除此外,还可以用分子分母有理化(部分适用)法,泰勒公式法.

你是说求极限的方法吧?求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重点);7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法);8、定积分定义(考研);9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

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