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1%5/6+7/12%9/20+11/30/42,加15/56/72,加19/90。

这道题要用“分数拆分法”来做,就是说把题中的各个分数拆分成下面的算式,达到正负抵消,从而使计算简便.题中的“14/72”错啦,应该是“17/72”;还有“90/19”的分子分母写反啦,应该是“19/90”5/6=1/2+1/37/12=1/3+1/49/20=1/4

=1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+……+(1/9+1/10)=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+……+1/9+1/10=1+1/10=11/10

1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72 =1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)-(1/8+1/9) =1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8-1/8-1/9 =1-1/2-1/9 =7/18

1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72+19/90=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8-1/8-1/9+1/9+1/10=1/2+1/10=3/5

5/6=1/2+1/3,7/12=1/3+1/4,同理可得后面的9/20,11/30,13/42,15/56,17/72.所以原式=1+1/2-(1/2+1/3)+1/3+1/4……-(1/6+1/7)+1/7+1/8-(1/8+1/9)=1-1/9=8/9 祝 学习进步,生活愉快

7/12+9/2011/30+13/4215/56+17/72 =-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)+(1/8+1/9) =-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9 =-1/3+1/9 =-2/9

从第三个式子开始拆项得1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8-1/8-1/9+1/9+1/10相邻两项消去就得到1/3+1/10 把第一项和第二项跟上面求得的结果相加就得到结果11/10

裂项法:1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90=1+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9-1/9-1/10=1-1/10=9/10

解:是1-六分之五+十二分之七-二十分之九+三十分之十一-四十二分之十三+五十六分之十五吗? 原式=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8 =1-1/2+1/8 =5/8

上面的漏了一点点,是1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5+1/6.-1/10=1/2-1/10=2/5

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