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已知矩阵A={1 2 2 ,%1 %1 0 ,1 3 5}B={1 2,%1 1, 0 4},且AX...

方法一、AX=B -->X=A(逆)B,前提是A有逆矩阵,幸好A有逆矩阵,我算了一下,A(逆)={-5 -4 0,5 30,-2 -1 0}; 方法二、如果A没有逆矩阵,X就有很多解.用子矩阵求解.设 A[x1 x2]=[b1 b2] --->拆分成俩个非齐次线性方程组:Ax1=b1; Ax2=b2;这样就利用 行最简式 求解基本解即可.

A^AXB=A^C => XB=A^C XBB^=A^CB^=>X=A^CB^ AA^=BB^=1 A^ B^分别为A B的逆,通过X=A^CB^即可求得X

解:(A,E) =1 0 1 1 0 01 -1 0 0 1 00 1 2 0 0 1 r2-r11 0 1 1 0 00 -1 -1 -1 1 00 1 2 0 0 1 r3+r21 0 1 1 0 00 -1 -1 -1 1 00 0 1 -1 1 1 r1-r3,r2+r31 0 0 2 -1 -10 -1 0 -2 2 10 0 1 -1 1 1 r2*(-1)1 0 0 2 -1 -10 1 0 2 -2 -10 0 1 -1 1 1 所以 A^-1 = 2 -1 -1 2 -2 -1 -1 1 1

根据矩阵的运算法则可以解决这个问题.a为3阶方阵,b为一个3*2矩阵,其中a与x相乘,说明x是一个3行矩阵.根据矩阵加减法,可以将等式变形为ax-2x=b,其中常数2可以看成是常数2与单位矩阵的乘积,所以a-2是可以运算的,而且a-2仍然

矩阵A是3*2阶,B为3*3阶,所以X应该是2*3阶,可以把矩阵X给设出来,比如设X = a b c d e f 再用AX,通过矩阵乘法可以列出方程,求出a,b,c,d,e,f的值,最终求出矩阵X,X = 4 -7 11 -1 6 -6 晕,格式总是对不好,楼主能看明白吧,矩阵X被设为第一行a b c,第二行d e f;最后求出的X是第一行4 -7 11,第二行-1 6 -6

解: 由已知, ax=0 的基础解系含 n-r(a)=4-2=2 个解向量.因为 a3-a1=(3,6,-3,9), a3-a2=(2,4,-2,7) 是ax=0 线性无关的解所以 ax=0 的通解为 c1(3,6,-3,9)+c2(2,4,-2,7)非齐次线性方程组ax=b的全部解为(1,-1,0,2)+c1(3,6,-3,9)+c2(2,4,-2,7)

|(3A)^-1-2A*|=|1/3(A^-1)-2A*|=|1/3(A*/|A|)-2A*|=|2/3(A*)-2(A*)|=|-4/3(A*)|=(-4/3)^3|A*|=(-64/27)|A|^2=(-64/27)(1/4)=-16/27 答案补充 AA*=|A|E|A*|=|A|^n-1

因为 AX=X+E所以 (A-E)X=E所以 X= (A-E)^-1(A-E,E)=1 2 1 1 0 02 -1 0 0 1 01 0 1 0 0 1--> 1 0 0 1/4 1/2 -1/4 0 1 0 1/2 0 -1/2 0 0 1 -1/4 -1/2 5/4 X 等于右边的3*3子块

x=ax+b 解:x-ax=b 即(e-a)x=b 故x=e/(e-a) * b 这里 e/y表示 y的逆阵.计算过程略.请谅.

因为 r(A)=2所以 Ax=0 的基础解系含 3-2=1 个向量由AB=0知B的列向量都是Ax=0 的解所以 r(B) 评论0 0 0

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